ABC-formule

ABC-formule

Voorbeeld functie:

F(x)= 2x²-15x + 18 ( dit is de functie van opdracht 13)
Formule om de D(iscriminant) uit te rekenen is b²- 4ac
In de onze voorbeeld functie zijn de volgende cijfers abc.
F(x)=(2)x²(-15)x (+18)
Hierbij is:
• (2)=a ( a is dus het cijfer dat bij de kwadraat staat)
• (-15)=b (b is dus het cijfer dat bij de x* staat)
• (+18)=c (c is het aparte cijfer)

Je rekent nu de D uit met de formule: b²-4ac, is het antwoord hiervan:
• Positief= 2 oplossingen= verder met de abc-formule om deze oplossingen te krijgen
• Nul= 1 oplossing= het antwoord is dan nul , je kan dit meteen opschrijven.
• Negatief= geen oplossing= schrijf op “kan niet”

De reden de laatste is dat je geen negatief getal onder een wortel kan zetten, dat kan je niet uitrekenen.

Nu gaan we de D uitrekenen bij de voorbeeldformule:
(-15) ²-4x2x18= 81
Een min getal in het kwadraat altijd tussen haakjes zetten anders klopt je antwoord niet meer:
• -15²= -225
• (-15) ²= 225

Bij deze formule is het cijfer 81 dus de D.
Het is een positief cijfer dus we gebruiken nu de abc-formule om de X-coördinaten** uit te rekenen.

Je hebt 2 abc-formules x = (-b-√D): (2xa) en x = (-b+√D): (2xa), deze zijn om de 2 verschillende coördinaten uit te rekenen.

Dus bij de voorbeeldformule doen we het volgende:
• (+15+√81) : (2x2) = 6 dus het coördinaat is (6,0)
• (+15-√81) : (2x2) = 1.5 dus het coördinaat is (1.5,0)

Nu ga je controleren of het klopt. Dit doe je door het x coördinaat in te vullen in de formule, je vult dus x=6 en x=1.5 in in de formule.
• F(6)=2x6²-15+18= 0 ( dus 6 klopt)
• F(1.5)=2x1.5²-15+18= 0

* x kan ook een andere letter zijn, maar in deze formule is het een x, dus gebruik ik een x in de uitleg.
** dit zijn de X coördinaten waarbij de Y nul is.